-3z^2+5z-1=0

Simple and best practice solution for -3z^2+5z-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for -3z^2+5z-1=0 equation:


Simplifying
-3z2 + 5z + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 5z + -3z2 = 0

Solving
-1 + 5z + -3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.3333333333 + -1.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667z + -0.3333333333 + z2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667z + z2 = -0.3333333333

The z term is -1.666666667z.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667z + 0.6944444447 + z2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667z + z2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667z + z2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.8333333335)(z + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

z + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying z + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + z = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + z = 0.600925213 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + z = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 0.600925213 + 0.8333333335 z = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 z = 1.4342585465 Simplifying z = 1.4342585465

Subproblem 2

z + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying z + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + z = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + z = -0.600925213 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + z = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -0.600925213 + 0.8333333335 z = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 z = 0.2324081205 Simplifying z = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| -90=-7x+3(-3x+18) | | -2x^2+3x+1=0 | | 8X-3X+4X=36 | | -7(-8x-8)=-224 | | -460=10(6x+14) | | 8x+46=80-x | | 6x^2+24x+24= | | 2a+10=3a-8 | | 3(x+3)+6=30 | | 0.36(18)+0.06x=0.12(24+x) | | 6x^2+72x+216= | | 52*3+0.32x=202.4 | | x^2+13x-80=0 | | 4x=2x-10-5 | | 3a^3+33a^2+90a= | | 14x^2+27x+9=0 | | 19x^2-27x=0 | | -28x+12x=-51 | | 3(2w+1)-2(w-2)=5 | | c=2.32(10.5)+14.65 | | c=2.32(14)+14.65 | | 2(x-6)-7=41 | | c=2.32(10)+14.65 | | 6x^5-192=0 | | c=2.32(7)+14.65 | | 35-3x=7x+4 | | 5x-2(x-2)=7x+24-3x | | 4a^3+40a^2+96a= | | X-1=1-X | | 5x^2+26x=-5 | | 4x+3.2x+5=18 | | 5x+15+xy+3y= |

Equations solver categories